Ein COC Dokument muss auch bei einem finanziertem Fahrzeug ausgegeben werden.
Das steht wo? Ein COC bekommt der Erstkäufer durch den Hersteller über den Händler. Schmeißt der dieses aber z.B. in den Müll, dann isses weg. Meines Wissens nach gibt es dafür keinen Ersatz.
Ergänzend zu Werners Ausführungen: Die in den Fahrzeugpapieren eingetragene Reifengröße ist die kleinst zulässige Größe, die du fahren darfst.